Hayato Chiba

JPN/ENG
千葉逸人(Hayato Chiba)

東北大学材料科学高等研究所（AIMR）数学グループ　教授〒980-8577 仙台市青葉区片平2-1-1 東北大学材料科学高等研究所 4B室 TEL: 022-217-6175 E-mail : hchiba (at) tohoku.ac.jp スケジュール・リンク・メモ / 履歴書研究分野

専門は力学系理論、微分方程式、および非線形函数方程式です。特に解の定性的な挙動を調べるための分岐理論、カオス、複素平面上の微分方程式、パンルヴェ方程式などに興味があり、その対象は低次元力学系から無限次元力学系にまで至ります。近年、物理・工学や生物において結合振動子系(大多数のモノたちが互いに相互作用することで多様な振舞いを見せる系)の研究が盛んになってきており、そこでも大自由度力学系(無限次元力学系)の理論は大活躍されると期待されます。しかし数学的にはまだまだ未開拓であり、極めて豊富な話題を提供してくれます。このように、他分野とも交流を持ち、応用まで見据えた基礎的な数学の研究に興味があります。最近は医学や機械学習の研究もしています。より詳しい研究内容（高校生・学部生向け）　メトロノームの同相同期現象の動画メトロノームの逆相同期現象の動画　蔵本モデルにおいて共存する２つのカオスアトラクタ。　論文

Published H.Chiba, "Weights, Kovalevskaya exponents and the Painleve property", Annales de l'Institut Fourier , in press, (2023). (pdf) H.Chiba , M. Ikeda, I. Ishikawa, "Generalized eigenvalues of the Perron-Frobenius operators of symbolic dynamical systems", SIAM J. Appl. Dyn. Syst. , Vol.22, 2825-2855, (2023). (pdf) H.Chiba, G.S. Medvedev, M.S. Mizuhara, " Bifurcations and patterns in the Kuramoto model with inertia", J. of Nonlinear Science ,(2023) (pdf). H.Chiba, G.S. Medvedev, M.S. Mizuhara, "Instability of mixing in the Kuramoto model: From bifurcations to patterns", Pure and Applied Functional Analysis, Vol 7, Num 4, 1159-1172, (2022). (pdf) H.Chiba, G. S. Medvedev, "Stability and bifurcation of mixing in the Kuramoto model with inertia", SIAM J. on Math. Analy. 54, pp. 1797-1819, (2022). (pdf) H.Chiba, "Normal Forms of C^\infty Vector Fields based on the Renormalization Group", J. Math. Phys. , Vol.62, 062703, (2021). (pdf). H.Chiba, "A Hopf bifurcation in the Kuramoto-Daido model", J. Diff. Equ. Vol.280, no 15, 546-570, (2021). (pdf). K. Kotani, A. Akao, H.Chiba, "Bifurcation of the neuronal population dynamics of the modified theta model: transition to macroscopic gamma oscillation ", Physica D, Vol.416, 132789, (2021). (pdf) H.Chiba, G. S. Medvedev, "The mean field analysis of the Kuramoto model on graphs II. Asymptotic stability of the incoherent state, center manifold reduction, and bifurcations", Discret. Contin. Dyn. S.-A,, 39 (7), 3897-3921, (2019). (pdf) H.Chiba, G. S. Medvedev, M. S. Muzuhara, "Bifurcations in the Kuramoto model on graphs", Chaos, 28, no.7, 073109, (2018). (pdf). H.Chiba, G. S. Medvedev, "The mean field analysis for the Kuramoto model on graphs I. The mean field equation and transition point formulas", Discret. Contin. Dyn. S.-A,, 39 (1), 131-155, (2019). (pdf). H.Chiba, "A spectral theory of linear operators on rigged Hilbert spaces under analyticity conditions II : applications to Schrodinger operators", Kyushu Journal of Math. 72, 375-405 (2018), (pdf). H.Chiba, "A center manifold reduction of the Kuramoto-Daido model with a phase-lag", SIAM j. on Appl. Dyn. Syst. Vol.16, No.3 (2017), (pdf). H.Chiba, "Multi-Poisson approach to the Painleve equations: from the isospectral deformation to the isomonodromic deformation", SIGMA 13, 025 (2017), (pdf). H.Chiba, "The third, fifth and sixth Painleve equations on weighted projective spaces", SIGMA 12, 019 (2016), (pdf). H.Chiba, "Kovalevskaya exponents and the space of initial conditions of a quasi-homogeneous vector field", J. Diff. Equ. 259, no. 12, 7681-7716, (2015), (pdf). H.Chiba, "The first, second and fourth Painleve equations on weighted projective spaces", J. Diff. Equ. 260, no. 2, 1263-1313, (2015), (pdf). H.Chiba, "A spectral theory of linear operators on rigged Hilbert spaces under analyticity conditions", Adv. in Math. 273, 324-379, (2015), (pdf). H.Chiba, "Reduction of weakly nonlinear parabolic partial differential equations", J. Math. Phys. 54, 101501, (2013), (pdf). H.Chiba, "A proof of the Kuramoto conjecture for a bifurcation structure of the infinite dimensional Kuramoto model", Ergo. Theo. Dyn. Syst, 35, 762-834, (2015), (pdf) H.Chiba, "Continuous limit of the moments system for the globally coupled phase oscillators", Discret. Contin. Dyn. S.-A, Vol.33, pp.1891-1903. (2013), (pdf) H.Chiba, I.Nishikawa, "Center manifold reduction for a large population of globally coupled phase oscillators", Chaos, 21, 043103 (2011), (pdf) H.Chiba, "Linear stability of the incoherent solution and the transition formula for the Kuramoto-Daido model", RIMS Kokyuroku Bessatsu, B21 (2010), (pdf) H.Chiba, "Periodic orbits and chaos in fast-slow systems with Bogdanov-Takens type fold points", J. Diff. Equ, 250, 112-160, (2011), (pdf) M.Kuwamura, H.Chiba, "Mixed-mode oscillations and chaos in a prey-predator system with dormancy of predators", Chaos, 19, 043121 (2009), (pdf) H.Chiba, "Extension and unification of singular perturbation methods for ODEs based on the renormalization group method", SIAM j. on Appl. Dyn.Syst., Vol.8, 1066-1115 (2009), (pdf) H.Chiba, D.Pazo, "Stability of an [N/2]-dimensional invariant torus in the Kuramoto model at small coupling", Physica D, Vol.238, 1068-1081 (2009), (pdf) H.Chiba, M.Iwasa, "Lie equations for asymptotic solutions of perturbation problems of ordinary differential equations", J. Math. Phys. 50 042703 (2009), (pdf) H.Chiba, "Simplified renormalization group method for ordinary differential equations", J. Diff. Equ. 246, pp.1991-2019 ,(2009), (pdf) H.Chiba, "Approximation of center manifolds on the renormalization group method", J. Math. Phys. Vol.49, 102703 (2008), (pdf) H.Chiba, "C^1 Approximation of vector fields based on the renormalization group method", SIAM j. on Appl. Dyn. Syst.,Vol.7, No.3, pp.895-932 (2008), (pdf) Prepreint H.Chiba, "The generalized spectral theory and its application to the Kuramoto conjecture ", (preprint). H.Chiba, "A compactified Riccati equation of Airy type on a weighted projective space", (preprint). 著書/連載/記事

千葉逸人, 「工学部で学ぶ数学改定増補2版」(プレアデス出版, 2006年５月; 初版2003年) まえがき・目次・索引千葉逸人, 「ベクトル解析からの幾何学入門」(現代数学社, 2007年11月) まえがき・目次・索引千葉逸人, 「解くための微分方程式と力学系理論」(現代数学社, 2021年11月) まえがき・目次・索引 S.ストロガッツ「非線形ダイナミクスとカオス」(丸善), 田中久陽, 中尾裕也との共訳, 2015年１月　千葉逸人, 「ベクトル解析からの幾何学入門」，『月刊理系への数学』(現代数学社)にて 2005年11月号から2006年12月号まで連載千葉逸人, 「解くための微分方程式と力学系」，『月刊理系への数学』(現代数学社)にて 2007年5月号から2008年9月号まで連載千葉逸人, 「力学系とスペクトル理論」, 『月刊数学セミナー』（日本評論社）にて2021年4月号から2022年3月号まで連載　千葉逸人「関数方程式のダイナミクスとスペクトル理論」　（数理科学 2012年5月号, サイエンス社）千葉逸人「可積分系とパンルヴェ方程式」　（数理科学 2016年4月号, サイエンス社）千葉逸人一般化スペクトル理論による蔵本予想へのアプローチ」, （日本数学会「数学」）, 2016年千葉逸人「同期現象と蔵本モデル」, （数学セミナー, 2016年９月号，日本評論社）日本評論社「数学セミナー」の巻頭言 Coffee Break を担当。 2017年4月号, 10月号ちくま学芸文庫, 小出昭一郎「物理現象のフーリエ解析」の解説記事, 2018年2月その他の活動

『化学』（化学同人）2005年6月号内にてインタビュー掲載。『大学への数学』（東京出版）2015年3月号内にてインタビュー掲載。ヨッピーさんによるインタビュー (2016年12月) https://persol-tech-s.co.jp/i-engineer/interesting/mathematician 『現代数学』（現代数学社）2017年5月号内にてインタビュー掲載。 NHK 「又吉直樹のヘウレーカ！」に出演　（2017年9月）データ・マックス社　インタビュー　（１）, （２）『小説幻冬 2018年2月号』　作家の二宮敦人先生との対談。2019年に「世にも美しき数学者たちの日常」（幻冬舎）として出版。 KBCテレビ「山里亮太の福岡いじり」に出演（2018年９月）矢野顕子さんのアルバム「ふたりぼっちで行こう」のジャケットの数式デザイン担当（2018年11月）報道番組『ABEMA Prime』　に出演 (2021年4月16日) 　その他の一般向けメディア出演多数。

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東北大学材料科学高等研究所（AIMR）数学グループ　教授〒980-8577 仙台市青葉区片平2-1-1 東北大学材料科学高等研究所 4B室 TEL: 022-217-6175 E-mail : hchiba (at) tohoku.ac.jp スケジュール・リンク・メモ / 履歴書研究分野

専門は力学系理論、微分方程式、および非線形函数方程式です。特に解の定性的な挙動を調べるための分岐理論、カオス、複素平面上の微分方程式、パンルヴェ方程式などに興味があり、その対象は低次元力学系から無限次元力学系にまで至ります。近年、物理・工学や生物において結合振動子系(大多数のモノたちが互いに相互作用することで多様な振舞いを見せる系)の研究が盛んになってきており、そこでも大自由度力学系(無限次元力学系)の理論は大活躍されると期待されます。しかし数学的にはまだまだ未開拓であり、極めて豊富な話題を提供してくれます。このように、他分野とも交流を持ち、応用まで見据えた基礎的な数学の研究に興味があります。最近は医学や機械学習の研究もしています。より詳しい研究内容（高校生・学部生向け）　メトロノームの同相同期現象の動画メトロノームの逆相同期現象の動画　蔵本モデルにおいて共存する２つのカオスアトラクタ。　論文

Published H.Chiba, "Weights, Kovalevskaya exponents and the Painleve property", Annales de l'Institut Fourier , in press, (2023). (pdf) H.Chiba , M. Ikeda, I. Ishikawa, "Generalized eigenvalues of the Perron-Frobenius operators of symbolic dynamical systems", SIAM J. Appl. Dyn. Syst. , Vol.22, 2825-2855, (2023). (pdf) H.Chiba, G.S. Medvedev, M.S. Mizuhara, " Bifurcations and patterns in the Kuramoto model with inertia", J. of Nonlinear Science ,(2023) (pdf). H.Chiba, G.S. Medvedev, M.S. Mizuhara, "Instability of mixing in the Kuramoto model: From bifurcations to patterns", Pure and Applied Functional Analysis, Vol 7, Num 4, 1159-1172, (2022). (pdf) H.Chiba, G. S. Medvedev, "Stability and bifurcation of mixing in the Kuramoto model with inertia", SIAM J. on Math. Analy. 54, pp. 1797-1819, (2022). (pdf) H.Chiba, "Normal Forms of C^\infty Vector Fields based on the Renormalization Group", J. Math. Phys. , Vol.62, 062703, (2021). (pdf). H.Chiba, "A Hopf bifurcation in the Kuramoto-Daido model", J. Diff. Equ. Vol.280, no 15, 546-570, (2021). (pdf). K. Kotani, A. Akao, H.Chiba, "Bifurcation of the neuronal population dynamics of the modified theta model: transition to macroscopic gamma oscillation ", Physica D, Vol.416, 132789, (2021). (pdf) H.Chiba, G. S. Medvedev, "The mean field analysis of the Kuramoto model on graphs II. Asymptotic stability of the incoherent state, center manifold reduction, and bifurcations", Discret. Contin. Dyn. S.-A,, 39 (7), 3897-3921, (2019). (pdf) H.Chiba, G. S. Medvedev, M. S. Muzuhara, "Bifurcations in the Kuramoto model on graphs", Chaos, 28, no.7, 073109, (2018). (pdf). H.Chiba, G. S. Medvedev, "The mean field analysis for the Kuramoto model on graphs I. The mean field equation and transition point formulas", Discret. Contin. Dyn. S.-A,, 39 (1), 131-155, (2019). (pdf). H.Chiba, "A spectral theory of linear operators on rigged Hilbert spaces under analyticity conditions II : applications to Schrodinger operators", Kyushu Journal of Math. 72, 375-405 (2018), (pdf). H.Chiba, "A center manifold reduction of the Kuramoto-Daido model with a phase-lag", SIAM j. on Appl. Dyn. Syst. Vol.16, No.3 (2017), (pdf). H.Chiba, "Multi-Poisson approach to the Painleve equations: from the isospectral deformation to the isomonodromic deformation", SIGMA 13, 025 (2017), (pdf). H.Chiba, "The third, fifth and sixth Painleve equations on weighted projective spaces", SIGMA 12, 019 (2016), (pdf). H.Chiba, "Kovalevskaya exponents and the space of initial conditions of a quasi-homogeneous vector field", J. Diff. Equ. 259, no. 12, 7681-7716, (2015), (pdf). H.Chiba, "The first, second and fourth Painleve equations on weighted projective spaces", J. Diff. Equ. 260, no. 2, 1263-1313, (2015), (pdf). H.Chiba, "A spectral theory of linear operators on rigged Hilbert spaces under analyticity conditions", Adv. in Math. 273, 324-379, (2015), (pdf). H.Chiba, "Reduction of weakly nonlinear parabolic partial differential equations", J. Math. Phys. 54, 101501, (2013), (pdf). H.Chiba, "A proof of the Kuramoto conjecture for a bifurcation structure of the infinite dimensional Kuramoto model", Ergo. Theo. Dyn. Syst, 35, 762-834, (2015), (pdf) H.Chiba, "Continuous limit of the moments system for the globally coupled phase oscillators", Discret. Contin. Dyn. S.-A, Vol.33, pp.1891-1903. (2013), (pdf) H.Chiba, I.Nishikawa, "Center manifold reduction for a large population of globally coupled phase oscillators", Chaos, 21, 043103 (2011), (pdf) H.Chiba, "Linear stability of the incoherent solution and the transition formula for the Kuramoto-Daido model", RIMS Kokyuroku Bessatsu, B21 (2010), (pdf) H.Chiba, "Periodic orbits and chaos in fast-slow systems with Bogdanov-Takens type fold points", J. Diff. Equ, 250, 112-160, (2011), (pdf) M.Kuwamura, H.Chiba, "Mixed-mode oscillations and chaos in a prey-predator system with dormancy of predators", Chaos, 19, 043121 (2009), (pdf) H.Chiba, "Extension and unification of singular perturbation methods for ODEs based on the renormalization group method", SIAM j. on Appl. Dyn.Syst., Vol.8, 1066-1115 (2009), (pdf) H.Chiba, D.Pazo, "Stability of an [N/2]-dimensional invariant torus in the Kuramoto model at small coupling", Physica D, Vol.238, 1068-1081 (2009), (pdf) H.Chiba, M.Iwasa, "Lie equations for asymptotic solutions of perturbation problems of ordinary differential equations", J. Math. Phys. 50 042703 (2009), (pdf) H.Chiba, "Simplified renormalization group method for ordinary differential equations", J. Diff. Equ. 246, pp.1991-2019 ,(2009), (pdf) H.Chiba, "Approximation of center manifolds on the renormalization group method", J. Math. Phys. Vol.49, 102703 (2008), (pdf) H.Chiba, "C^1 Approximation of vector fields based on the renormalization group method", SIAM j. on Appl. Dyn. Syst.,Vol.7, No.3, pp.895-932 (2008), (pdf) Prepreint H.Chiba, "The generalized spectral theory and its application to the Kuramoto conjecture ", (preprint). H.Chiba, "A compactified Riccati equation of Airy type on a weighted projective space", (preprint). 著書/連載/記事

千葉逸人, 「工学部で学ぶ数学改定増補2版」(プレアデス出版, 2006年５月; 初版2003年) まえがき・目次・索引千葉逸人, 「ベクトル解析からの幾何学入門」(現代数学社, 2007年11月) まえがき・目次・索引千葉逸人, 「解くための微分方程式と力学系理論」(現代数学社, 2021年11月) まえがき・目次・索引 S.ストロガッツ「非線形ダイナミクスとカオス」(丸善), 田中久陽, 中尾裕也との共訳, 2015年１月　千葉逸人, 「ベクトル解析からの幾何学入門」，『月刊理系への数学』(現代数学社)にて 2005年11月号から2006年12月号まで連載千葉逸人, 「解くための微分方程式と力学系」，『月刊理系への数学』(現代数学社)にて 2007年5月号から2008年9月号まで連載千葉逸人, 「力学系とスペクトル理論」, 『月刊数学セミナー』（日本評論社）にて2021年4月号から2022年3月号まで連載　千葉逸人「関数方程式のダイナミクスとスペクトル理論」　（数理科学 2012年5月号, サイエンス社）千葉逸人「可積分系とパンルヴェ方程式」　（数理科学 2016年4月号, サイエンス社）千葉逸人一般化スペクトル理論による蔵本予想へのアプローチ」, （日本数学会「数学」）, 2016年千葉逸人「同期現象と蔵本モデル」, （数学セミナー, 2016年９月号，日本評論社）日本評論社「数学セミナー」の巻頭言 Coffee Break を担当。 2017年4月号, 10月号ちくま学芸文庫, 小出昭一郎「物理現象のフーリエ解析」の解説記事, 2018年2月その他の活動

『化学』（化学同人）2005年6月号内にてインタビュー掲載。『大学への数学』（東京出版）2015年3月号内にてインタビュー掲載。ヨッピーさんによるインタビュー (2016年12月) https://persol-tech-s.co.jp/i-engineer/interesting/mathematician 『現代数学』（現代数学社）2017年5月号内にてインタビュー掲載。 NHK 「又吉直樹のヘウレーカ！」に出演　（2017年9月）データ・マックス社　インタビュー　（１）, （２）『小説幻冬 2018年2月号』　作家の二宮敦人先生との対談。2019年に「世にも美しき数学者たちの日常」（幻冬舎）として出版。 KBCテレビ「山里亮太の福岡いじり」に出演（2018年９月）矢野顕子さんのアルバム「ふたりぼっちで行こう」のジャケットの数式デザイン担当（2018年11月）報道番組『ABEMA Prime』　に出演 (2021年4月16日) 　その他の一般向けメディア出演多数。