2021年度第6回 AIMR数学連携グループオンラインセミナー

 

日時:2021年8月27日(金)10:00–11:00
場所:Zoom

 

Speaker:Stefan Junk(東北大学材料科学高等研究所)

Title:Scaling limits for Mott variable-range hopping

 

Abstract:

Mott variable-range hopping is a model for low-temperature electron transport in a disordered solid in the Anderson localization regime. The electron is modeled by a random walk on the atoms whose jump probabilities depend on the spatial separation and the energy separation between the atoms. The atoms of the solid are modeled by a random point process and we want to understand how inhomogeneities in the point process influence the diffusivity of the random walk, which can be interpreted as the conductivity of the material. I will review some of the literature and the methods used to analyze this model and present our new result, obtained jointly with David Croydon and Ryoki Fukushima, for a one-dimensional version of the model where the density of atoms is low. We find that the diffusivity is much smaller than in the high-density regime and that the inhomogeneity of the material does not disappear asymptotically, which is an example for the phenomenon of "disorder relevance" in the study of random media.

 


 

 


 

 

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