平岡研究室

Hiraoka Laboratory

Advanced Institute for Materials Research,Tohoku University

研究概要

本研究室では位相的データ解析の理論,アルゴリズム,応用に関する研究を進めています.
位相的データ解析の入門書やサーベイ論文としては以下を挙げておきます.

文献
平岡裕章. タンパク質構造とトポロジー: パーシステントホモロジー群入門. 共立出版(2013).
平岡裕章. データに潜む幾何構造:パーシステントホモロジー. 数理科学6月号(2015).
平岡裕章. 位相的データ解析とパーシステントホモロジー. 日本数学会『数学』(掲載予定).


***  以下の各研究項目については、詳細が開けます  ***

数学研究

  • パーシステント加群とquiverの表現論
  • ランダムトポロジー理論
  • スパース最適化を用いたホモロジー最小生成元構成法(逆問題解法)
  • パーシステント可微分写像による空間点データの追跡法(逆問題解法)
  • 位相的統計理論
  • 応用研究

  • アモルファス構造解析
  • 粉体パッキング解析
  • 高分子・金属・ガラス材料の破壊や劣化の予兆検出(SIP「革新的構造材料」)
  • マテリアルズインフォマティックス(イノベーションハブ構築支援事業)
  • タンパク質構造解析