数学研究

スパース最適化を用いたホモロジー最小生成元構成法（逆問題解法）

パーシステント図を用いることでデータの位相的特徴が検出可能となりますが，その検出された特徴を生成する具体的なデータ構造を再構成することは，材料設計やより詳細なデータの幾何解析を行う上でとても重要になります．これは与えられたホモロジー生成元に対して，単体の個数が最小の代表元を求める逆問題に帰着できます．さらに非ゼロ要素数がスパース（疎）である性質を用いることで，圧縮センシングの問題とも関わってきます．