数学研究
位相的統計理論
位相的データ解析を具体的な問題へ応用する際，パーシステント図の統計的信頼性の検証，分類，特徴抽出などを行う必要があります．ブートストラップ法やカーネル法といった代表的な統計手法を開発しながら，位相的統計理論の整備を始めています．
文献G. Kusano, K. Fukumizu, and Y.Hiraoka. Persistence weighted Gaussian kernel for topological data analysis. In Proceedings of the 33rd International Conference on Machine Learning (ICML), 2016.
G. Kusano, K. Fukumizu, and Y. Hiraoka. Kernel method for persistence diagrams via kernel embedding and weight factor. arXiv:1706.03472.
Ippei Obayashi, Yasuaki Hiraoka. Persistence Diagrams with Linear Machine Learning Models.