小谷 元子 Motoko Kotani

教授 

 

E-mail  m-kotani(at)m.tohoku.ac.jp

 

 

 

 

 

論文総説・書籍等|講演・口頭発表

 

【論文】

 

・Structure of h110i-tilt boundaries in cubic zirconia, Kazutoshi Inoue1, Bin Feng2, Naoya Shibata2, Motoko Kotani1, and Yuichi Ikuhara, J.Mater.Sci. Vol 52, 8, 4278–4287 (2017)

 

・Stereoisomerism in nanohoops with heterogeneous biaryl linkages of E/Z- and R/S-geometries, Sarkar, Parantap; Sun, Zhe; Tokuhira, Toshiki; Kotani, Motoko; Sato, Sota; Isobe, Hiroyuki, ACS Cent. Sci., 2016, 2 (10), pp 740–747

 

・Structural chemistry of belt-shaped cyclonaphthylenes: Stereoisomerism, crystal structures and dynamics, Zhe Sun,Takuya Suenaga,Parantap Sarkar,Sota Sato,Motoko Kotani,Hiroyuki Isobe, Proc Natl Acad Sci U S A. 2016 Jul 19;113(29):8109-14.

 

・Motoko Kotani and Susumu Ikeda, Materials inspired by mathematics, Science and Technology of Advanced Materials (STAM),17(1),(2016),253-259

 

・Phase behavior of a binary fluid mixture of quadrupolar molecules, Masatoshi Toda, Shinji Kajimoto,Shuichi Toyouchi,Toshihiro Kawakatsu, Yohji Akama, Motoko Kotani, and Hiroshi Fukumura、PHYSICAL REVIEW E 94, 052601 (2016)

 

・Visualization of topological landscape in shear-flow dynamics of amorphous solids by Takeshi Fujita, Koji Ohara, Keiji Miura, Akihiko Hirata, Motoko Kotani, Yasumasa Nishiura and Mingwei Chen, EPL, 110, 3 (2015) 38002

 

・The Decomposition Formula of < 001 > Symmetrical Tilt Grain Boundaries, Inoue, Kazutoshi; Saito, Mitsuhiro; Wang, Zhongchang; Kotani, Motoko; Ikuhara, Yuichi, MATERIALS TRANSACTIONS 56(2015)-12, 1945-1952

 

・On the periodicity of < 001 > symmetrical tilt grain boundaries, K. Inoue, M. Saito, Z. Wang, M. Kotani, Y. Ikuhara, Mater. Trans.56-3(2015), 281-287

 

・A new direction in mathematics for materials science, Ikeda, Susumu, Kotani, Motoko, Springer Briefs in the Mathematics of Materials, vol.1, Springer, 2015, 1-86

 

・Long time asymptotics of non-symmetric random walks on crystal lattices, Journal of Functional Analysis, S.Isshiwata, H.Kawabi, M.Kotani (https://arxiv.org/abs/1510.05102)  (Submitted on 17 Oct 2015)

 

・Quantization of interface currents, Motoko Kotani, Hermann Schultz-Baldes, Carlos Villegas-Blas, Journal of Mathematical Physics 55/12(2014) 002412JMP

 

・Negatively curved cubic carbon crystals with octahedral symmetry, M. Tagami, Y. Liang, H. Naito, Y. Kawazoe, M. Kotani, Carbon76(2014), 266–274

 

・Geometric measures of finite carbon nanotube molecules: A proposal for length index and filling indexes, T. Matsuno, H. Naito, S. Hitosugi, S. Sato, M. Kotani, H. Isobe. Pure and Appl. Chem.,2014, 86, (4), 489-495

 

・Mesoscopic Dynamics of Laser-Induced Phase Separation in Water and 2-Butoxyethanol Mixtures Revealed by Nanosecond Time-Resolved Light Scattering : Authors: Toyouchi, Shuichi; Kajimoto, Shinji; Toda, Masatoshi; Kawakatsu, Toshihiro; Akama, Yohji; Kotani, Motoko; Fukumura, Hiroshi, Chemistry Letters, 2014

 

・Geometric frustration of icosahedron in metallic glasses, A. Hirata, L. J. Kang, T. Fujita, B. Klumov, K. Matsue, M. Kotani, A. R. Yavari, M. W. Chen, Science 341(6144),376-379, Science 26 Jul 2013

 

・New Growth Mechanism of Cubic Rh Clusters Composed of 812 Atoms Found by the Method of Euclidean Designs, M. Tagami, Y. Liang, H. Naito, Y. Kawazoe, M. Kotani, Mater. Trans., 53 459-462 (2012).

 

・Motoko Kotani, M. Hino, T. Kumagai, Mathematical Society of Japan, Advanced Studies in Pure Mathematics 57, Probabilistic Approach to Geometry, 2010, 514 pages

 

・M. Kotani, M. Hino and T. Kumagai, Probabilistic Approach to Geometry, ASPM 157(2010)

 

・New metallic carbon crystal, Masahiro Itoh, Motoko Kotani, Hisashi Naito, Toshikazu Sunada, Yoshiyuki Kawazoe, and Tadafumi Adschiri, Phys. Rev. Lett. 102 (2009), 055703

 

・M. Kotani, H. Naito and T. Tate, Spectral Analysis in Geometry and Number Theory - Contemporary Mathematics 484(2009). American Mathematical Society

 

・J.-P. Bourguignon, M. Kotani, Y. Maeda and N. Tose, Noncommutativity and Singularities, Proceedings of French--Japanese symposia held at IHES in 2006,ASPM 155(2009)

 

・Large deviation and the tangent cone at infinity of a crystal lattice, M. Kotani and T. Sunada, Math.Z. 254(2006), pp 837-870.

 

・M. Kotani, Discrete geometrical analysis from the viewpoint of crystal lattices, Sugaku Expositions 19 (2006), 117-134.

 

・M. Kotani, An asymptotic of the large deviation for random walks on a crystal lattice, Contemporary Math. 347(2004), 141-152.

 

・M. Kotani and T. Sunada, Spectral geometry of crystal lattices, Contemporary Math. 338(2003), 271-306.

 

・Lipschitz continuity of the spectra of the magnetic transition operators on a crystal lattice, Motoko Kotani, J.Geom.Phys.47(2003), 323-342.

 

・M. Kotani and T. Sunada Geometrical aspect of large deviation for random walks on a crystal lattice, Microlocal analysis and complex Fourier analysis, World Sci. Publ., River Edge, NJ,(2002), 215-223

 

・M. Kotani, Discrete geometrical analysis from the viewpoint of crystal lattices. (Japanese) Sugaku 54 (2002), 348-364.

 

・A central limit theorem for magnetic transition operators on a crystal lattice, Motoko Kotani, J. London Math.Soc. 65(2002), 464-482.

 

・M. Kotani, T. Shirai and T. Sunada, Discrete geometric analysis. Proceedings of the 1st JAMS Symposium held in Sendai, December 12-20, (2002) Contemporary Mathematics 347. American Mathematical Society.

 

・The pressure and higher correlations for an Anosov diffeomorphism, M. Kotani and T. Sunada, Ergod.Th.Dynam.Sys. 21(2001), 807-821.

 

・M. Kotani, A note on asymptotic expansions for closed geodesics in homology classes, Math.Ann. 320(2001), 507-529.

 

・Zeta functions of finite graphs, M. Kotani and T. Sunada, J. Math. Sci. Univ. Tokyo 7(2000), 7-25.

 

・Albanese maps and off diagonal long time asymptotics for the heat kernels, M. Kotani and T. Sunada, Comm.Math.Phys.209(2000),633-670.

 

・M. Kotani and T. Sunada, A central limit theorem for the simple random walk on a crystal lattice in Proceedings of the Second ISAAC Congress 1-7 Kluwer Academic Publishers, (2000)

 

・Standard realization of crystal lattice via harmonic maps, M. Kotani and T. Sunada, Trans.Amer.Math.Soc.353(2000), 1-20

 

・M. Kotani and T. Sunada, Jacobian tori associated with a finite graph and its abelian covering graphs, Adv.in Appl.Math.24(2000), 89-110

 

・Asymptotic behavior of the transition probability of a random walk on an infinite graph, M. Kotani, T. Shirai and T. Sunada, J.Funct.Anal.159 (1998), 664-689.

 

・M. Kotani, Harmonic 2-spheres with r pairs of extra eigenfunctions, Proc. Amer. Math. Soc. 125(1997), 2083-2092.

 

・M. Kotani, Connectedness of the space of minimal 2-spheres in S2m(1),  Proc. Amer. Math.Soc.120(1994), 803-810.

 

・M. Furuta, M. Guest and Y. Ohnita, M. Kotani, On the fundamental group of the space of harmonic 2-spheres in the n-sphere, Math.Z.215(1994), 503-518.

 

・M. Kotani, N. Ejiri, Index and flat ends of minimal surfaces, Tokyo J. Math. 16(1993), 37-48.

 

・M. Kotani, N. Ejiri, Minimal surfaces in S2m(1) with extra eigenfunctions, Quart. J. Math. Oxford 43(1992), 421-440.

 

・M. Kotani, A decomposition theorem of 2-type immersion, Nagoya Math. J.118(1990), 55-64.

 

・M. Kotani, An immersion of an n-dimensional real space form into an n-dimensional complex space form, Tokyo J. Math. 9(1986), 103-113.

 

・M. Kotani, The first eigenvalue of homogeneous minimal hypersurfaces in a unit sphere Sn+1(1), Tohoku Math. J. 37(1985), 523-532.

 

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【総説・書籍等】

 

・数学,化学と出会う(6)柔らかさを数える 現代化学 (545), ページ:22‐24, 2016年8月号 (出版社名:東京化学同人)

 

・数学,化学と出会う(5)トポロジカル材料 現代化学(543), ページ:58‐59, 2016年6月号 (出版社名:東京化学同人)

 

・数学,化学と出会う(4)アモルファス材料のトポロジー解析 現代化学(541), ページ:60‐61, 2016年4月号 (出版社名:東京化学同人)

 

・数学,化学と出会う(3)柔らかい幾何学 トポロジー 現代化学 (539), ページ:15-17, 2016年2月号 (出版社名:東京化学同人)

 

・数学,化学と出会う(2)カーボンネットワークの対称性と曲がり方 現代化学 (537), ページ:18-21, 2015年12月号 (出版社名:東京化学同人)

 

・数学,化学と出会う(1)怠け者の勧め 現代化学 (535), ページ:19-22, 2015年10月号 (出版社名:東京化学同人)

 

・「不連続なものの形の本質を探る」(小谷元子) in 挑戦する科学者、日経サイエンス編集部 2014.6.25

 

・「待ち受ける心」(小谷元子)、数学的な感覚の探求:思考法の源を探る、数理科学臨時別冊、サイエンス社、2014年11月

 

・小谷元子, 離散幾何学から提案する新物質創成・物性発現の解明, 応用数理, Vol.23 No.4(2013), 6-9

 

・小谷元子,「離散幾何から提案する新物質創成・物性発現の解明」への挑戦AMF/CREST/SMART/WPI-AIMRを推進して, 数学65巻3号(2013.7)299-302

 

・小谷元子,「科学の泉 材料科学への数学の挑戦①~⑥」河北新報【2013年7月30日~8月4日】各誌3面

 

・小谷元子, 「東北大学数学連携の取り組み」, 応用数理, vol22. No.2(2012) 73-75

 

・小谷元子, 数学・数理科学の新たな潮流―諸科学との連携を求めて, 表面科学, Vol. 34, No. 1(2012), 2-2

 

・小谷元子, 材料科学と離散幾何解析学の連携による挑戦, 表面科学,Vol. 34, No. 1(2012), 3-8

 

・幾何と対称性:ダイヤモンドツイン? 特集「対称性をもつ世界」,数学セミナー2008年7月号, 日本評論社, 23-28.

 

・離散幾何解析学に見る対称性,「応用数理」フォーラム 第16巻第1号, pp69-73, 2006年,岩波書店

 

・離散幾何への誘い(2),数学セミナー2006年1,PP62-65

 

・離散幾何への誘い(1),数学セミナー2005年12,PP45-49,

 

・解析学における0,数理科学43巻11号2005年,特集0の発見,PP17-21

 

・数理科学39巻,特集「微分幾何の新世紀」「グラフの幾何学」.数理科学 2001年2月号 No.452

 

・21世紀の数学 幾何学の未踏峰,日本評論社, 宮岡礼子・小谷元子編 発行年月:2004.7

 

・数学54巻第4号「結晶格子を通してみる離散幾何解析」vol.54, no.4, pp.348-364, 2002

 

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【講演・口頭発表等】

 

・M. Kotani, Topological matter, strings, K-theory and rekated areas, Adelaide(オーストラリア)、2016年9月 基調講演

 

・M. Kotani, 16th Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering, Costa Ballena(スペイン),2016年7月 基調講演

 

・M. Kotani, Japanese Swiss Energy Materials Workshop, EMPA (スイス),2016年3月招待講演

・Motoko Kotani, “Mathematical challenge to structural understanding of materials”, 2nd International Symposium on Frontiers in Materials Science (FMS), Waseda University, Tokyo, 2015年11月.基調講演

 

・小谷元子,“Mathematical challenge to structural understanding of Materials”,  Geometric analysis in geometry and topology 2015, 東京理科大学(神楽坂)森戸記念館, 2015年11月.招待講演

 

・小谷元子,「データ社会の材料開発と数学の役割」, JST CREST-さきがけ数学シンポジウム 2015『22 世紀社会創造のための数学』 (東京),2015年9月. 招待講演

 

・M. Kotani, “Mathematical challenge to structural understanding and structure of materials”, 15th International Conference Computational and Mathematical Methods in Science and Engineering, Costa Ballena(スペイン), 2015年7月.招待講演

 

・M. Kotani, “Mathematical Challenge to Structural Understanding of Materials” Mathematics of Novel Materials, Mittag-Leffler Institute, Djursholm (スウェーデン), 2015年6月.招待講演

 

・M. Kotani, WE-Heraeus Seminar, Physikzentrum Bad Honnef (ドイツ), 2015年4月.招待講演

 

・Motoko KOTANI, “Mathematical challenge to structural understanding of materials”, 2015 East Asian Core Doctorial Forum on Mathematics, 国立台湾大学(台北, 台湾)2015年1月, 招待講演

 

・Motoko Kotani, “Structural Understanding of Materials-Collaboration Between Mathematics and Materials Science”, 150 years of beautiful structures and defects, Vietnam National University, Ho Chi Minh City(ベトナム),2014年11月.招待講演

 

・Motoko Kotani, “Discrete geometric analysis applied to structural understanding of materials”, Inverse Problems and Spectral Theory, Texas A&M University(アメリカ),2014年10月.招待講演

 

・“ナノ秒時間分解光散乱法及び構造化照明法を用いたレーザー誘起相分離過程のメゾスコピック構造変化の研究“ “Dynamics of mesoscopic structure in laser-induced phase separation studied by nano-second time-resolved light scattering and structured illumination microscopy”、豊内秀一, 梶本真司, 戸田昌利, 赤間陽二, 川勝年洋, 小谷元子, 福村裕史 2014.9.22 (第8回分子科学討論会)

 

・Motoko Kotani,“Discrete Geometric Analysis applied to structural understanding of Materials” Groups, Graphs, and Random Walks, Villa Passerini ("Il Palazzone") in Cortona(イタリア), 2014年6月2~3日(招待講演)

 

・Motoko Kotani,“Discrete Geometric Analysis applied to structural understanding of Materials”, Canberra - Japan Meeting, Pattern Formation: Mathematics and Materials, The Australian National University, Canberra, Australia, 2014年4月29日~30日(招待講演)

 

・Motoko Kotani, “Discrete Geometric Analysis applied to structural understanding of Materials”, The Fourth Conference of Tsinghua Sanya International Mathematics Forum, 2013年12月, Mathematical Science Center, Sanya, China

 

・Motoko Kotani, “Discrete Geometric Analysis applied to structural understanding of Materials”, Tohoku University Forum at UCL, University College London, London, UK, 2013年11月21日~23日(招待講演)

 

・Motoko Kotani, “Discrete Geometric Analysis applied to structural understanding of Materials”, CAMP opening symposium, National Institute for Mathematical Sciences, (Daejeon, 韓国)2013年11月

 

・Motoko Kotani, “Discrete Geometric Analysis applied to structural understanding of Materials”, 2013.9.11-13, HeKKSaGOn University Consortium The 3rd Japanese-German University President's Conference, The University of Goettingen, Goettingen, Germany

 

・Motoko Kotani, “Discrete Geometric Analysis applied to structural understanding of Materials” and “A mathematical challenge to a new phase of materials science”, Key note talk at “Connections 2013 Symposium: Crossing Boundaries with Informatics – from Basic Science to Social Infrastructure”, Cosmos Club (Washington DC, USA), 2013.7.8-7.10

 

・Motoko Kotani, “Discrete Geometric Analysis applied to structural understanding of Materials”, Joint International Meeting of the AMS and the Romanian Mathematical Society, University of Alba Iulia(Alba Iulia, Romania), 2013.6.27-30

 

・Motoko Kotani, A. Hirata L. J. Kang1, T. Fujita, B. Klumov, K. Matsue, A. R. Yavari, M. W. Chen, “Mathematical challenge to a new phase of materials science based on discrete geometric analysis”, Joint International Meeting of the American Math. Society and the Romanian Math. Society, University of Alba Iulia(Alba Iulia, Romania), 2013年6月

 

・Motoko Kotani, “Discrete Geometric Analysis applied to structural understanding of Materials”, The 1st WPI workshop on materials science / 10th France-Japan Workshop on Nanomaterials, 京都大学(京都), 2013年6月

 

・小谷 元子, A mathematical challenge to materials science”, The Seventh General Meeting of Asian Consortium on Computational Materials Science-Virtual Organization, ホテル松島大観荘(宮城県松島町), 2012年11月

 

・Motoko Kotani, A mathematical challenge to materials science,Workshop on Stochastic Analysis and Related Topics, AMSS, Chinese Academy of Sciences, 北京, 中国, 2012.11.8

 

・Motoko Kotani, A mathematical challenge to materials science, 2012 International Conference on Modeling, Analysis and Simulation「現象数理学の展開」(ICMAS),明治大学(東京), 2012年11月

 

・Motoko Kotani, A mathematical challenge to materials science,第18回複素幾何シンポジウム, 信州菅平高原プチホテルゾンタック(長野県上田市), 2012年10月

 

・Motoko Kotani, A mathematical challenge to materials science, RIMS研究集会「Discrete Geometric Analysis」,京都大学(京都市),2012年8月

 

・Motoko Kotani, A mathematical challenge to materials science,理研研究会「物質科学の数学的手法と数理物理」,   理化学研究所(埼玉県和光市)2012年6月

 

・Motoko Kotani, A mathematical challenge to materials science, Topology and Functional Analysis 2012, 復旦大学, 上海, 中国, 2012年5月

 

・Motoko Kotani, Geometry and Analysis, International Conference “Geometry and Analysis”, 2009.12.21, Paris 7, Paris, France

 

・Motoko Kotani, Geometry of crystal lattices, Series of Lectures, 2009.11.2, University of Hokkaido

 

・Motoko Kotani, Mathematical challenge to a new phase of material sciences, Workshop “Boundaries”, 2009.7.1, Graz University of Technology, Graz, Austria

 

・Motoko Kotani, A mathematical challenge to material sciences, Colloqium talk, 2009.3.18, Technische Universitaet Graz, Austria

 

・Motoko Kotani, Geometric aspect of random walk on a crystal lattice, Algebras, Operators and Noncommutative Geometry, 2008.12.1, Australian national University Australia, Australia

 

・Motoko Kotani, Geometric aspect of random walk on a crystal lattice, Perspectives in mathematical sciences, 2008.10.8, Tokyo University

 

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【新着情報】

2017年度第7回 AIMR数学連携グループセミナー
日時:2017年10月6日(金)
場所:AIMR本館 3C

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2017年度第6回 AIMR数学連携グループセミナー
日時:2017年8月24日(木)
場所:AIMR本館 3C

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2017年度第5回 AIMR数学連携グループセミナー
日時:2017年7月28日(金)
場所:AIMR本館 3C

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Mini Workshop Mathematical Aspects of Topological Phases of Matter and Quantum Computing
日時:2017年7月24日(月)~25日(火)
場所:AIMR本館2Fセミナー室

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2017年度第4回 AIMR数学連携グループセミナー
日時:2017年7月14日(金)
場所:AIMR本館 3C

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2017年度第3回 AIMR数学連携グループセミナー
日時:2017年6月23日(金)
場所:AIMR本館 3C

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2017年度第2回 AIMR数学連携グループセミナー
日時:2017年6月2日(金)
場所:AIMR本館 3C

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2017年度第1回 AIMR数学連携グループセミナー
日時:2017年5月19日(金)
場所:AIMR本館 3C

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 東北大学材料科学高等研究所 数学連携グループ
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